Malú Grave
Uma categoria desafiadora no cálculo de escoamentos de fluidos é a modelagem de fronteiras e superfícies móveis. Existem duas abordagens para modelar esses problemas: métodos de rastreamento de interface e de captura de interface. Neste trabalho, dois métodos são estudados, sendo um de cada abordagem. Essa escolha se dá considerando os diferentes tipos de problemas tratados neste trabalho, que são de interações entre dois fluidos e fluido-sedimento. O primeiro está relacionado à interação entre dois fluidos com propriedades diferentes, como água e ar, e o segundo é sobre a interação entre um fluido e um fundo de sedimentos que se deforma a medida que o escoamento evolui. Para modelar problemas com dois fluidos, o modelo matemático resulta das equações de Navier-Stokes tratadas com a Formulação Variacional Multiescala baseada no resíduo, juntamente com o método Curva de Nível Convectada para rastrear a interface entre os diferentes fluidos. Por outro lado, para modelar a interação fluido-sedimento, uma abordagem completa dentro da descrição Lagrangeana-Euleriana arbitrária com adaptação de malha é apresentada. As equações de Navier-Stokes são combinadas com uma equação de advecção-difusão para sedimentos em suspensão. As alterações morfológicas são calculadas por modelos empíricos usados para representar a taxa de erosão, bem como o carregamento de sedimentos no leito. Os deslocamentos e, consequentemente, o movimento da interface, são aplicados como movimentação da malha. Novas técnicas são introduzidas para melhorar os resultados de ambos os métodos. Os algoritmos são validados com problemas em que dados experimentais e numéricos estão disponíveis. Por fim, os resultados são discutidos e analisados.
Uma categoria desafiadora no cálculo de escoamentos de fluidos é a modelagem de fronteiras e superfícies móveis. Existem duas abordagens para modelar esses problemas: métodos de rastreamento de interface e de captura de interface. Neste trabalho, dois métodos são estudados, sendo um de cada abordagem. Essa escolha se dá considerando os diferentes tipos de problemas tratados neste trabalho, que são de interações entre dois fluidos e fluido-sedimento. O primeiro está relacionado à interação entre dois fluidos com propriedades diferentes, como água e ar, e o segundo é sobre a interação entre um fluido e um fundo de sedimentos que se deforma a medida que o escoamento evolui. Para modelar problemas com dois fluidos, o modelo matemático resulta das equações de Navier-Stokes tratadas com a Formulação Variacional Multiescala baseada no resíduo, juntamente com o método Curva de Nível Convectada para rastrear a interface entre os diferentes fluidos. Por outro lado, para modelar a interação fluido-sedimento, uma abordagem completa dentro da descrição Lagrangeana-Euleriana arbitrária com adaptação de malha é apresentada. As equações de Navier-Stokes são combinadas com uma equação de advecção-difusão para sedimentos em suspensão. As alterações morfológicas são calculadas por modelos empíricos usados para representar a taxa de erosão, bem como o carregamento de sedimentos no leito. Os deslocamentos e, consequentemente, o movimento da interface, são aplicados como movimentação da malha. Novas técnicas são introduzidas para melhorar os resultados de ambos os métodos. Os algoritmos são validados com problemas em que dados experimentais e numéricos estão disponíveis. Por fim, os resultados são discutidos e analisados.